Question

一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，

，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.3,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等
求：（1）长木板A在外力作用下以加速度a1=1.2m/s^2向右加速运动时，滑块B所受摩擦力的大小与方向
（2）应对长木板A施加多大的水平拉力，可使A获得a2=4m/s^2向右的加速度？
（3）要使滑块B脱离长木板A,至少要用多大的力，水平拉长木板？
（4）若长木板长L=2m，在9.5N的水平拉力的作用下有静止开始运动，滑块滑离长木板需要多厂时间？

Answer 1

注：[] 表示下标。
(1)
滑块B在水平方向只受到摩擦力，且从静止开始向右运动，故摩擦力向右
F[1]=ma[1]=1*1.2N=1.2N
Fmax=μN=μmg=0.3*1*9.8N=2.94N
F[1]<Fmax 所以 摩擦力f[1]=F=1.2N

(2)
F[2]=ma[2]=1*4N=4N
F[2]>Fmax，所以滑块与木板之间会发生相对滑动。
木板受到向左的摩擦力f[2]=Fmax=2.94N
F[3]=Ma[2]=2*4N=8N
F[总]=f[2]+F[3]=2.94N+8N=10.94N

(3)
当最大摩擦力<滑块B与木板共同加速所需的力，滑块和木板就会发生相对滑动，滑块B就会脱离长木板A。
Fmax<ma[3]
则a[3]>Fmax/m=2.94/1m/s^2=2.94m/s^2
F[4]=Ma[3]+Fmax=2*2.94N+2.94N=8.82N

(4)
F[5]=9.5N-2.94N=6.56N
a[木板]=F[5]/M=6.56/2m/s^2=3.28m/s^2
a[滑块]=a[3]=2.94m/s^2
a[木板]t-a[滑块]t=L
将a和L代入，即可解出t=5.88s

不懂问我，Q79940340