Question

数学题 急用！！！！！！快！！！！！！

若将一个底面直径为20厘米，高为30厘米的密闭圆锥形塑料容器沿水平方向锯开，会得到一个新的小圆锥形容器和一个圆锥形容器与原大圆锥形容器的底面直径和高的比值相等。
（1）先将原大圆锥形容器沿距底面1/2高处的水平方向锯开，所得到的新小圆锥形容器和圆台形容器可分别装水多少升？
（2）若将原大圆锥形容器沿距底面2/5高处的水平方向锯开，所得到的新小圆锥形容器和圆台形容器可分别装水多少升？

Answer 1

原来的圆锥形容器高为H=30cm,底面半径R=10cm
容积=1/3 * H * πR^2 = 1000π 毫升 = 1π 升
1.将其沿距底面1/2高处的水平方向锯开
所得到的新小圆锥形容器的高为h=H/2=15cm,底面半径r=R/2=5cm
容积=1/3 * h * πr^2 = 125π 毫升= 0.125π 升
则圆台形容器的容积= 1π - 0.125π = 0.875π 升
2.将原大圆锥形容器沿距底面2/5高处的水平方向锯开
所得到的新小圆锥形容器的高为h=2H/5=12cm,底面半径r=2R/5=4cm
容积=1/3 * h * πr^2 = 64π 毫升= 0.064π 升
则圆台形容器的容积= 1π - 0.064π = 0.936π 升