已知A(2,3),B(5,4),C(7,10)，向量AP=向量AB+λ向量AC，①若点P在第一、三象限角平分线上，求λ
1个回答
展开全部
AB=(3,1),AC=(5,7), 设P(x,y)
AP＝AB+λAC
即
x-2=3+5λ
y-3=1+7λ
得
x=5+5λ
y=4+7λ
(1)P在一三象限的角平分线上,则y=-x
5+5λ=-(4+7λ)=-4-7λ
所以,λ=-3/4
(2)P到二坐标轴距离相等,则|x|=|y|
|5+5λ|=|4+7λ|
即5+5λ=4+7λ,得λ=1/2或5+5λ=-(4+7λ),得λ=-3/4
AP＝AB+λAC
即
x-2=3+5λ
y-3=1+7λ
得
x=5+5λ
y=4+7λ
(1)P在一三象限的角平分线上,则y=-x
5+5λ=-(4+7λ)=-4-7λ
所以,λ=-3/4
(2)P到二坐标轴距离相等,则|x|=|y|
|5+5λ|=|4+7λ|
即5+5λ=4+7λ,得λ=1/2或5+5λ=-(4+7λ),得λ=-3/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
