Question

一道初三的数学题！求助！求助！

有一道习题，其中一部分文字是这样的：已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像经过A（c，0），......求证这个二次函数的图像关于直线x=2对称，其中省略部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.
（1）根据现有信息，你认为题中的二次函数可能具有哪些性质？
（2）请你把这道题补充完整

Answer 1

(1)由y=x²+bx+c变换为y=(x+b/2)²- b²/4+c
由图像经过A（c，0）可知：c(c+b+1)=0
∴b=-(c+1), 带入二次函数中可得y=(x+b/2)²- (c-1)²/4
该信息表明：二次函数开口向上，顶点不大于0，对称轴在x= -b/2上
根据最终求证的结论x=2，可知b=-4,且得到c=-(b+1)=3
实际二次函数为y=x²-4x+3
（2）根据要求再添加一个条件即可，如：图像经过B（c-2，0）。补充完整如下：
已知二次函数y= x² +bx+c的图像经过A（c，0），B（c-2，0）。求证这个二次函数的图像关于直线x=2对称

Answer 2

由A(C,0)，C不等于零，所以经过坐标原点……
无分额！

Answer 3

1 开口向上
2 可能过原点，或过A(3,0)

Answer 4

你可以把对称轴是2当已知条件
（1）与x轴有两个交点 -b/2a=2 即-b/2=2 b=-4 将a点带入即c2-4c+c=0 即c=0 所以y=x2-4x
(2) 经过A（c，0），与（4,0）