Question

代数式√（x²+4)+√{（12-x²）+9}的最小值为

Answer 1

题目是√（x²+4)+√{（12-x）^2+9}的最小值吧

13

本人做法：（如图，画图法）

做一条线段AB，长为12，做一条长为2的线段AC垂直于AB，垂足为A，再做一条长为3的线段BD垂直于AB，垂足为B。在AB上任取一点P，设AP=x，则BP=12-x，所以CP=√（x²+4)，DP=√{（12-x）²+9}。要使原式值最小，则CP+DP的长度也应最小。以AB所在直线为对称轴，作D的对称点D‘，连结CD’。CD‘的长度即为原式的最小值。由勾股定理可算出CD’的长度为√{ 12²+（3+2）²}=13

Answer 2

为4 似乎。