Question

抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为(2,3),则a= ,c=

过程

Answer 1

代顶点坐标（2，3）得一方程：4a+c=-1。再由抛物线的对称线x=-b/2a（楼主这个式子那么多年了，记不太清楚了）得第二方程：2=-2/2a，解得a=1，c=-5。

Answer 2

用顶点式的坐标公式（-b/2a , 4ac+b2/4a).用（2，3）带入，求出。

Answer 3

x=0时，y=c，则存在（0，c）点，根据抛物线对称性，有另一坐标（4，c）；
带入得：16a+8+c=c，求的a=-1/2；
又经过（2，3）点，带入得：-2+4+c=3，求的c=1；
a=-1/2,c=1.

Answer 4

y=ax^2+2x+c=a(x^2+2x/a+1/a^2)+c-1/a=a(x+1/a)^2+c-1/a.
-1/a=2,c-1/a=3。解得a=-1/2，c=1.

Answer 5

a=-0.5
c=1