Question

一道超级难的物理题。

7、某电热饮水器上有甲、乙两根电热丝，将甲单独接在电源上，10min可将饮水器中的水加热至沸腾；将乙单独接在同一电源上，使初温和质量都相同的水加热至沸腾，需时间15min，设不考虑电阻丝阻值随温度的变化及热量损失，电源电压不变，问将这两根电热丝串联后接到同一电源上使用，使初温和质量相同的水加热至沸腾，需多长时间？若将这两根电热丝并联后接到同一电源上使用，又需多长时间？（奥赛解题大全P304）

Answer 1

分析：用到的物理知识为：Q=(UU/R)t
要使水烧沸腾所需的热量是相同的设为Q
记甲热水器电阻为R1，乙热水器电阻为R2.
可得：Q=（UU/R1）t1=（UU/R2）t2
将t1=10.，t2=15代入上式可得，R1:R2=2:3
设R1=2X则串联后R=5X，需Tmin可将水烧开，Q=(UU/5X)T
结合上式可得T=25min
并联后：R=1.2X,同理可得T=6min。

Answer 2

设烧开水所需的热量Q为1,Q=P*t,以秒为时间单位，那么甲、乙的功率分别为P1=1/600,P2= 1/900
设电源电压为U，则P1=U^2/R1=1/600,P2=U^2/R2=1/900
串联时：P串=U^2/(R1+R2) 根据上面的式子可以算出P串=1/1500
所以串联后沸腾的时间t=Q/P串=1500s=25min
并联时：P并=P1+P2=5/1800
时间t=1/P并=360s=6min

Answer 3

串联抓住电流相同，并联抓住电压相同，分别表示出功率，利用做功相同，列方程，转化为一个简单的数学问题，分别是25和6秒

Answer 4

同意二楼