已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac的值
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你好，kayxx
解：
∵a+b=5，b+c=2
∴a-c=(a+b)-(b+c)=5-2=3
∵ 2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac
=a²+b²+2ab+b²+c²+2bc+a²+c²-2ac
=(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²
=5²+2²+3²
=25+4+9
=38
∴a²+b²+c²+ab+bc-ac=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)÷2=38÷2=19
解：
∵a+b=5，b+c=2
∴a-c=(a+b)-(b+c)=5-2=3
∵ 2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac
=a²+b²+2ab+b²+c²+2bc+a²+c²-2ac
=(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²
=5²+2²+3²
=25+4+9
=38
∴a²+b²+c²+ab+bc-ac=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)÷2=38÷2=19
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