Question

在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-（根号3）y=4相切

（1）求圆O的方程

（2）直线l过点P（1,2），且与圆O交于AB两点，若
|AB|=2根号3，求直线l的方程

（3）圆O于直线x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使｜PA｜，｜PO｜，｜PB｜成等比数列，求P的轨迹方程

Answer 1

如此简单————-个人做

Answer 2

解：（1）∵圆心在原点 ∴设圆的方程为x²+y²=r²

∵与直线x=-根号3 y=4相切 ∴作通过圆心到直线的垂直线，从圆心到垂足的距离即为圆的半径

直线mn的长度通过勾股定律得出根号19.按照直角三角形的面积公式可得出r²=48/19

得出圆的方程为x²+y²=48/19