Question

已知根号6X^2-XY-根号6Y^2=0,且X大于0，Y大于0，求2X-根号6Y/根号3X-y的值。

Answer 1

分析：首先只有一个方程而有两个未知数因此求不出XY确定值，因此思路就是找到X，Y的关系之后约分求值
解：分解因式得：（根号2x-根号3y）×（根号3x+根号2y）=0
因此根号2x-根号3y=0或者根号3x+根号2y=0；
①如果根号2x-根号3y=0则所求式子的分子=根号2（根号2x-根号3y）=0则所求式值为0
②如果根号3x+根号2y=0则不合题意，舍去

Answer 2

√6X^2-XY-√6Y^2=0
(2X-√6Y)(√6X/2+Y)=0
∵X>0,Y>0 ∴√6X/2+Y>0
2X-√6Y=0,X=√6Y/2,√6X/2-Y=3Y/2>0
∴(6X/2+Y)/(√6X/2-Y)=0