Question

把下列各式分解因式.

(1)9-x²+12xy-36y²；(2)（a²-b²）²+3（a²-b²）-18；(3)a²+2ab+b²-a-b；
（4）（m²+3m）²-8（m²+3m）-20；（5）4a²bc-3a²c²+8abc-6ac²；
（6）（y²+3y）-（2y+6）²

Answer 1

(1)9-x²+12xy-36y²=9-(x²-12xy+36y²)
=3²-(x-6y)²
=(3+x-6y)(3-x+6y)

(2)（a²-b²）²+3（a²-b²）-18=(a²-b²-3)(a²-b²+6)

使用十字交叉相乘法
a²-b² -3
a²-b² +6

(3)a²+2ab+b²-a-b=(a²+2ab+b²)-(a+b)
=(a+b)²-(a+b)
=(a+b)(a+b-1)

（4）（m²+3m）²-8（m²+3m）-20=(m²+3m-10）(m²+3m+2）

使用十字交叉相乘法
（m²+3m） -10
（m²+3m） +2

（5）4a²bc-3a²c²+8abc-6ac²=(4a²bc+8abc)-(3a²c²+6ac²)
=4abc(a+2)-3ac²(a+2)
=(a+2)(4abc-3ac²)

（6）（y²+3y）-（2y+6）²=y(y+3)-4(y+3)²
=(y+3)(y-4y-12)
=(y+3)(-3y-12)
=-3((y+3)(y+4)