Question

在空间直角坐标系O-XYZ中BC=2，A（根号3/2,1/2，0）点D在平面YOZ上，且角BDC=90°，∠DCB＝30°

求向量OD坐标
2.设向量AD和BC的夹角为a，求a的余弦值

Answer 1

连接OD，作DE⊥y轴
∵BC=2，原点O是BC的中点
∴BD=OB=1
∵∠BDC=90°，∠DCB=30°
∴OD=1，∴三角形BOD是等边三角形
∵DE⊥Y轴
∴DE=ODsin6o°=根号3/2
又∵OE=1/2
∴D(0,-1/2，根号3/2) ∴向量OD=（0,-1/2，根号3/2)