Question

请问谁会这几道数学题

我知道很简单但就是不会，球完整过程及答案！

(1)一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是多少平方分米？体积是多少平方米？

（2）AB两城相距60千米，甲乙两人骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距离B城12千米处与甲相遇，求甲的速度。

（3）环形跑道周长是500米，甲乙两人从起点按顺时间方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是跑200米停下来休息1分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟？

（4）有甲乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中的酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中酒精是溶液的几分之几？

（5）在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲乙两人同时从AB两点出发反方向奔跑。两人相遇后，乙立即转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%。结果当甲跑到A点时，乙恰好跑到B点。如果以后甲乙速度和方向都不变，那么甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?

其实最后一题解不出来也不要紧，主要是前面四题。希望数学高手加以解答，不胜感激！

Answer 1

100/3(x+y1)设直圆柱木料底面半径r，截去2分米表面积减少的是环形侧面，有2πr*2=12.56，r≈1分米，
则原来圆柱体木料的底面积是πr²=π≈3.14平方分米，
体积是20πr²≈62.8平方分米即0.628平方米。
2）设甲的速度为x千米/小时，有
（60+12）/(x+4)=(60-12)/x
解得x=8千米/小时.
3）设甲第一次追上乙需要x分钟，有120（x-1)=500+100（x-1)，解得x=26分钟.
4）设满杯为100，则甲杯中有50清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶即100，
乙杯中酒精溶液的一半（即有纯酒精25）倒入甲杯，这时甲含酒精为25，浓度为25%，乙中剩余纯酒精25，
搅匀后，再将甲杯中的酒精溶液的一半倒入乙杯，则往乙杯倒回了12.5，则乙杯含纯酒精37.5，
故这时乙杯中酒精是溶液的8分之3？
5）设甲速度x，乙速度y，
第一种情况，假如甲从A出发，乙从B出发，
则相遇时间为(490-50)/（x+y）=440/(x+y)，
乙路程为440y/(x+y)，
则乙返回B点时间为440y/[(x+y)(6y/5)]，即1100/3(x+y),
甲用时间[440y/(x+y)+50]/(5x/4),即（392y-40x)/[x(x+y)]，有
1100/3(x+y)=（392y-40x)/[x(x+y)]，

Answer 2

（1）12.56平方分米是截去段侧面积，所以周长为12.56/2=6.28,直径为2分米，底面积3.14平方分米，原体积为62.8立方分米。
（2）设甲速为X，用时＝（60+12）/X,（60-12）＝（X-4）*（60+12）/X,X＝12千米/小时.

Answer 3

(1)设半径为r,减少的面积其实只是侧面积∴有
0.2×2πr=12.56→ r=10m 剩下的自己解....
(2)相遇时,甲的路程为48km,设甲每小时x,乙为x+4.
48÷x=(60+12)÷(x+4)→ x=8

Answer 4

（1）：S=（12.56÷2÷3.14÷2）²×3.14=3.14dm²，体积=3.14×20=62.8dm³
（2）：12×2=24km 24÷4=6时 60-12=48km 48÷6=8km/时
（3）：设需要x分钟。
120（x-1）=100（x-1）+500
120x-120=100x-100+500
120x-100x=400+120
x=26
（4）： 甲 乙
原来：100%清水 1/2清水，1/2酒精
第一次：3/4清水，1/4酒精 1/2清水，1/2酒精
第二次：3/4清水，1/4酒精 5/8清水，3/8酒精
3/8的酒精溶液
（5）：……