Question

已知抛物线y=ax的平方+bx+c开口向下,并且经过A(0.1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧，

（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围
要过程呀！！！

Answer 1

y=ax的平方+bx+c
开口向下，∴a＜0
过A(0.1)和M(2,-3)
∴1=0+0+c，c=1
-3=4a+2b+1，2a+b=-2

（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1，
-b/(2a)=-1
b=2a
2a+2a=-2
a=-1/2
b=-1
y=-1/2x^2-x+1

(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧
-b/(2a)＜0
∵a＜0
∴b＜0
2a+b=-2
a=-1-b/2
-∞＜b＜0
-1＜a＜+∞
又a＜0
∴-1＜a＜0

Answer 2

y=-1/2（x-1）+3/2 a＜1