Question

若曲线x²+y²+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称，求k的值，紧急！在线等答案，要有

能给个数学表达过程最好

Answer 1

曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线kx+2y-4=0对称，

而x2+y2+2x-6y+1=(x+1)2+(y-3)2-9=0是一个圆，

所以，直线kx+2y-4=0必过其圆心，所以，k=2

Answer 2

关于直线对称，设出P.Q两点的坐标，两点决定一直线，与之前那条直线垂直，斜率乘积-1得出坐标与斜率关系，再将点坐标带进曲线里，求出k值。