已知x属于[1/27,1/9],函数f(x)=(㏒3 x/27)[㏒3(3x)]。求函数f(x)的最值
1个回答
展开全部
解：f(x)=（log3 （x）－log3（ 27））（log3（ x）＋log3 （3））
＝（log3 （x）－3）（log3（ x）＋1）
＝log3²(x)－2log3（x）－3
令log3（x）=t
∵x∈[1/27,1/9]则t∈[-3，-2]
log3²(x)－2log3（x）－3
＝t²-2t－3＝（t－1）²－4
易求得上式在t∈[-3，-2]上的取值范围是[5,12]
∴f(x)的最小值是5，最大值是12
＝（log3 （x）－3）（log3（ x）＋1）
＝log3²(x)－2log3（x）－3
令log3（x）=t
∵x∈[1/27,1/9]则t∈[-3，-2]
log3²(x)－2log3（x）－3
＝t²-2t－3＝（t－1）²－4
易求得上式在t∈[-3，-2]上的取值范围是[5,12]
∴f(x)的最小值是5，最大值是12
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
