Question

设集合A=｛-4，0｝，B=｛x|x＾2+2（a+1）x+a＾2-1=0，a∈R｝ （1）A∪B=B,求实数a （2）A∩B=B,求a取值范

设集合A=｛-4，0｝，B=｛x|x＾2+2（a+1）x+a＾2-1=0，a∈R｝ （1）A∪B=B,求实数a （2）A∩B=B,求a取值范围
（-4）*0=a^2 -1，则a=1
好像也可以等于-1

Answer 1

①由A∪B=B，A=｛-4，0｝可知对于B而言，它的两个解只能是-4和0，再用韦达定理即可：
-4+0=-2（a+1），a=1，（-4）*0=a^2 -1，则a=1
②A∩B=B
ⅠB=空集，△＜0，8a+8＜0，a＜-1
ⅡB≠空集
一、B为单元素集，则△=0，a=-1，此时B=｛0｝，成立
二、B为双元素集，也就是①这种情况，a=1
综上得a≤-1或a=1

不清楚请Hi我，希望对你有帮助。