Question

数学指数函数

牛奶保鲜的时间因储藏的温度不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶放在0摄氏度的冰箱中保鲜192H，而在22摄氏度的厨房则保鲜42H。
1.写出保鲜时间Y与温度X的函数解析式。
2 之处30摄氏度和16摄氏度的保鲜时间 精确到1H

Answer 1

1)设此函数为y＝K*a^x，则它过（0，192）、（22，42）两点
代入（0，192）可确定出K＝192，
再代入（22，42）点即42＝192×a^22，
从而得到a＝(7/32)^(1/22)

所以y＝192*(7/32)^(x/22)

2)令x＝30，
利用计算器算出y＝20
令x＝16，计算得到y＝64

用1中结论，指出在30 C的保险时间为20h；16 C的保险时间为64h。（精确到1h）