Question

已知k≤3，解关于x的方程（k-2)x²-2（k-1)x+(k+1)=0

Answer 1

GHJFDJKGHJDFHF，你好：

解：b^2－4ac＝4（k－1）^2－4（k－2）（k＋1）
（4k^2－8k＋4）－（4k^2－4k－8）
－4k＋12＝－4（k－3）≥0

若k＝2，则原方程为一次方程－2x＋3＝0，x＝3/2
若k≠2，则原方程为二次方程，x＝〔（k－1）±√（3－k）〕/（k－2）

当k＝2时，原方程为：
－2（2－1）x＋2＋1＝0
解之得：x＝3/2

当k≠2时，原方程为：
（k－2）x^2－2（k－1）x＋（k＋1）＝0
∴b^2－4ac＝4（k－1）^2－4（k－2）（k＋1）
＝4k^2－8k＋4）－（4k^2－4k－8）
＝4k＋12＝－4（k－3）
∵k≤3
∴－4（k－3）≥0
∴方程有两根：
x＝〔2（k－1）±√（12－4k）〕/〔2×（k－2）〕
即x＝〔（k－1）±√（3－k）〕/（k－2）

Answer 2

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