Question

已知关于x的方程x²-（2k+1)x+(k-1/2）=0

已知关于x的方程x²-（2k+1)x+(k-1/2）=0
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根
（2）若等腰三角形ABC的边长a=4，另两边的长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长、

Answer 1

1.derta=（2k+1）2-4(k-1/2) =4k2+3>0
所以无论k取什么实数值，这个方程总有实数根
2.由题意，a=b=4
则b+c=2k+1,bc=k-1/2
解得c=2/7
所以周长为58/7