Question

如图在△abc中，d为底边中电，de⊥bc交与∠bac的平分线ae交与e点，ef⊥ab与f，eg⊥ac交与ac的延长线与g点

求证bf=cg

Answer 1

证明：连接CE、BE。
因为D为BC的中点且DE⊥BC，所以CE=BE
又因为AE是∠BAC的角平分线且EF⊥AB，EG⊥AG，所以EF=AG
有上的直角三角形BEF全等于直角三角形CEG
所以BF=CG

Answer 2

证明：连接CE、BE。
∵D为BC的中点且DE⊥BC，∴CE=BE
又∵AE是∠BAC的角平分线且EF⊥AB，EG⊥AG，∴EF=AG
有上的直角△BEF全等于直角△CEG
所以BF=CG