求解一道高考题
求详细过程设a属于R，二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0的解集为A，B=｛x│1<x<3},A∩B≠空集，求实数a的取值范围。...
求详细过程
设a属于R，二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0的解集为A，B=｛x│1<x<3},A∩B≠空集，求实数a的取值范围。 展开
设a属于R，二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.若f(x)>0的解集为A，B=｛x│1<x<3},A∩B≠空集，求实数a的取值范围。 展开
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a>0时，根据二次函数的图形，开口向上，对称轴在y右侧，二次函数的图形与y轴的交点-2a>0，由此画出图形，可知当f(3)>0时，A∩B≠空集。此时代入二次函数解得a>6/7，结合前面a>0，得a>6/7。
a<0时，根据二次函数的图形，开口向下，对称轴在y左侧，二次函数的图形与y轴的交点-2a<0，由此画出图形，可知当f(1)>0时，A∩B≠空集。此时代入二次函数解得a<-2，结合前面a<0，得a<-2。
综上：a<-2或a>6/7
a>0时，根据二次函数的图形，开口向上，对称轴在y右侧，二次函数的图形与y轴的交点-2a>0，由此画出图形，可知当f(3)>0时，A∩B≠空集。此时代入二次函数解得a>6/7，结合前面a>0，得a>6/7。
a<0时，根据二次函数的图形，开口向下，对称轴在y左侧，二次函数的图形与y轴的交点-2a<0，由此画出图形，可知当f(1)>0时，A∩B≠空集。此时代入二次函数解得a<-2，结合前面a<0，得a<-2。
综上：a<-2或a>6/7
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