Question

已知三角形ABC中AB=AC,点P是底边的中点，PD垂直于AB，PE垂直于AC,垂足分别是D,E。 求证PD=PE.

步骤具体点 谢谢！

Answer 1

∵ AB=AC，P是底边中点，
即AP也是∠BAC的角平分线，即∠BAP=∠PAC
∵ AP是公共边，
PD⊥AB,PE⊥AC
∴ △APD≌△APE
∴ PD=PE

Answer 2

由AB=AC得，此三角形为等腰三角形。PD垂直于AB，PE垂直于AC，得PD,PE为P到到两边的距离。连接AP有等腰三角形性质得，AP为角平分线，所以PD=PE（角平分线上的点到两边距离相等）

Answer 3

连接AP
因为AB=AC,P是底边中点 所以角PAD=PAE
PD垂直于AB，PE垂直于AC,所以ADP=AEP=90°
AP=AP
三角形ADP全等于三角形AEP
所以PD=PE

Answer 4

∵ AB=AC，P是底边中点，
即AP也是∠BAC的角平分线，即∠BAP=∠PAC
∵ AP是公共边，
PD⊥AB,PE⊥AC
∴ △APD≌△APE
∴ PD=PE