Question

sin〔α＋β〕＝三分之二，sin〔α-β〕＝-五分之一，求tanα除以tanβ的值。

Answer 1

sin(a+b)=sina*cosb +cosa*sinb =2/3
sin(a-b)=sina*cosb +cosa*sinb =-1/5
所以一式sinacosb=7/30
二式sinbcosa=13/30
tana/tanb=一式/二式=7/13

Answer 2

sin(α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=2/3 ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1/5 ②
①-② cosαsinβ=13/30,
①+② sinαcosβ=7/30;
tanα/tanβ=sinαcosβ/cosαsinβ=7/13