Question

求过点M(3,1)且被点M平分的双曲线4分之x平方减y平方等于1的弦所在直线方程

谢谢啦

Answer 1

y-1=k(x-3)
y=kx+1-3k
x²-4y²=4
所以(1-4k²)x²-8k(1-3k)x-4(1-3k)²-4=0
中点横坐标=(x1+x2)/2=4k(1-3k)/(1-4k²)=3
4k-12k²=3-12k²
k=3/4
3x-4y-5=0

Answer 2

根号下大于等于0
4-x^2>=0,x^2<=4
x^2-4>=0,x^2>=4
同时成立则x^2=4
则x^2-4=4-x^2=0
x=±2
分母x+2≠0
所以x=2

所以y=(0+0-1)/(2+2)=-1/4

所以原式=√(6-1)=√5