已知圆C的圆心为（2，1），且圆C与圆x^2+y^2-3x=0的公共眩所在直线经过点（5，-2),求圆C的方程
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解：圆的方程x²+y²-3x=0
(x-3/2)²+y²=9/4
圆心（3/2，0）半径3/2
圆心的连线的斜率（1-0）/（2-3/2）=2
垂直于公共弦所在直线，那么公共弦的斜率=-1/2
公共弦所在直线的方程：y+2=-1/2（x-5）
即x+2y-1=0
圆心（3/2，0）到直线的距离d=｜3/2+0-1｜/√(1+4)=1/(2√5)
在已知圆里根据勾股定理，求出弦长=2√(9/4-1/20)=2√(11/5)
圆心（2，1）到直线的距离=｜2+2-1｜/√(1+4)=3/√5
同理：那么圆C的半径r²=9/5+11/5=4
所以圆C：（x-2）²+（y-1）²=4
(x-3/2)²+y²=9/4
圆心（3/2，0）半径3/2
圆心的连线的斜率（1-0）/（2-3/2）=2
垂直于公共弦所在直线，那么公共弦的斜率=-1/2
公共弦所在直线的方程：y+2=-1/2（x-5）
即x+2y-1=0
圆心（3/2，0）到直线的距离d=｜3/2+0-1｜/√(1+4)=1/(2√5)
在已知圆里根据勾股定理，求出弦长=2√(9/4-1/20)=2√(11/5)
圆心（2，1）到直线的距离=｜2+2-1｜/√(1+4)=3/√5
同理：那么圆C的半径r²=9/5+11/5=4
所以圆C：（x-2）²+（y-1）²=4
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