Question

初三相似三角形难题

1、如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH等于（ ）。
答案是3：2，求解释！

2、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，DE⊥AC于E，交AB于F，求证△AFD相似于△ADB。

Answer 1

E、G、F、H分别在AB、BC、CD、DE上。平移EF使E与B重合，平移GH使G与B重合，两直角三角形相似
A、B、C、D四点共圆（取AC中点O，则OA=OB=OC=OD），则∠CBD=∠CAD，进而得∠ABD=∠ADE