Question

求解不等式

求详细过程
（1）不等式x- 4/(x+2) > 1的解集是
（2）不等式(1-│x│) / (1+│x│) < 1/2的解集是

Answer 1

1.整理 x-4/x+2>1(去分母）
得：x²+x+6>0
(x+3)(x-2)>0
所以该不等式解集为：x>2或者x<-3
2.整理 (1-│x│) / (1+│x│) < 1/2得
2-2│x│<1+│x│
│x│>1/3
所以该不等式解集为 x>1/3或者x<-1/3

Answer 2

1）不等式x- 4/(x+2) > 1的解集是
x-1>4/(x+2)
讨论：x+2>0，x>-2，此时(x-1) (x+2) >4，得x>2或x<-3，得x>2
x+2<0，x<-2，此时(x-1) (x+2) <4，得-3<x<2，得-3<x<-2
所以x>2或-3<x<-2