在三角形ABC中，角C＝90度，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC 于D，E．若角CAE＝角B 30度，求角AEB.
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解：在草稿纸上，按题设作图，连接AE。
在Rt△ACE中，已知∠CAE=30°，∴∠AEC=60°.
(∠AEC=90°-∠CAE=90°-30°=60°，即∠AEC与∠CAE互为余角)
∠AEB=180°-∠AEC=180°-60°=120°.
(∠AEB+∠AEC=180°,即两者互补）.
故，所求∠AEB=120°。
在Rt△ACE中，已知∠CAE=30°，∴∠AEC=60°.
(∠AEC=90°-∠CAE=90°-30°=60°，即∠AEC与∠CAE互为余角)
∠AEB=180°-∠AEC=180°-60°=120°.
(∠AEB+∠AEC=180°,即两者互补）.
故，所求∠AEB=120°。
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DE垂直平分斜边AB
∠B=∠EAB
∠CAE=∠B+36°
∠CAB+∠B=90
∠B+36°+2∠B=90
∠B=18
∠AEB=180-36=144
∠B=∠EAB
∠CAE=∠B+36°
∠CAB+∠B=90
∠B+36°+2∠B=90
∠B=18
∠AEB=180-36=144
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