Question

如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC，垂足为B、C若AB=8cm，CD=4cm，则圆O的直径等于多

Answer 1

OE连线 BC为圆切线 所以OE⊥BC 所以OE平行于CD及AB
又O为AD中点 所以OE为梯形ABCD中位线 所以OE＝1／2（AB+CD）＝1／2（8＋4）＝6
所以直径为12

Answer 2

做AD、BC延长线至F点得三角形ABF，在做OE⊥BC，因为AB⊥BC、DC⊥BC利用相似三角形定义AB/DC=AF/DF,AB/OE=AF/OF，得AD=DF,假设OE=x cm，得DF=2x,,AF=4x，又AB/OE=AF/OF即8/x=4x/3x约分得x=6，即直径AD=12.(“/”为分号）
备注：相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
根据它的定义就可以知道，
相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
另外，两个相似三角形的对应的高、中线、角平分线也都成比例，这个比例叫做相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。

Answer 3

E为切点，则OE与BC垂直，显然为梯形ABCD的中位线，那么OE=1/2*(AB+CD)=6，则直径为12

Answer 4

12CM