Question

等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD=AD，BC=BD，求各内角度数

Answer 1

因为ABCD是等腰梯形，AD‖BC， 所以 角ADB=角DBC
而AB=CD=AD，BC=BD 所以 角ABD=角ADB=角DBC 角C=角BDC
所以角BDC=2角ABD
另： 角ADB+角BDC+角C=180
等量代换得5角ADB=180
角 ADB=36度
所以角C=角ABC=36*2=72度
角A=角ADC=180-72=108度

Answer 2

等腰梯形，两底角相等，就是∠ABC＝∠DCB 而∠ADB=∠ABD=∠DBC=1/2∠ABC（平行线定理和等腰三角形）；
在等腰三角形BDC 中，∠DCB=∠BDC， 于是有了 2∠ABD=（180°-∠ABD） /2 得出∠BDC= 72° ∠ABC=72° ∠BAD=108° ∠ADC=108°