求解高二数学立体几何题 20
设AB,CD分别是位于平面α两侧的异面线段,且AB//α，AC,AD,BC,BD分别交α于E,F,H,G,求证EG与FH互相平分。...
设AB,CD分别是位于平面α两侧的异面线段,且AB//α，AC,AD,BC,BD分别交α于E,F,H,G,求证EG与FH互相平分。
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顺次连接EFGH，则EF//GH//CD，EH//FG//AB，所以四边形EFGH为平行四边形，从而EG与FH互相平分
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EH=FG=二分之一AB，由于AB//α，EH平行于FG，所以EFGH是平行四边形。EGFH互相平分
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