Question

帮忙解两道高一数学题

已知，函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0，2]有最小值3，求实数a的值。

Answer 1

f(x)=(2x-a)^2-2a+2 则对称轴为x=a/2
(1)当0<a/2<2,即0<a<4时最小值为f(a/2)=-2a+2=3,解得a=-1/2,舍去
2)当a/2<0,即a<0时最小值为f(0)=a^2-2a+2=3, 解得a=1-根号2(a=1+根号2舍去)
(3)当a/2>2,即a>4时最小值为f(2)=a^2-2a+2=3, 解得a=5+根号10(a=5-根号10舍去)
答案是a=1-根号2或a=5+根号10

Answer 2

原式=(2x-a)^2-2a+2 开口向上 有最小值-2a+2就是最小值 a=3/2