Question

数学高手进！

1.已知abc=1，a+b+c=2,a方+b方+c方=3,则(1/ab+c-1)+(1/bc+a-1)+(1/ac+b-1)的值为（ ）。
A.1 B.-1/2 C.2 D.-2/3
2.abcdef是一个六位数，2a8bcde是abcdef的81倍，求这个六位数（ ）。
3.已知a+b+c=0,a立方+b立方+c立方=0，求a十五次方+b十五次方+c十五次方的值（ ）。

有过程。

Answer 1

1.D(现将分母中a b c代为2-剩下两个，之后通分即可，最后分母均化为（a-1)（b-1）（c-1），通分后分子为a+b+c-1，再具体的楼主自己来吧，不好打啊……分母为abc-1+a+b+c-ab-bc-ac，ab+bc+ac=【（a+b+c）方-a方-b方-c方】/2=1/2，全代入，即选D)
2.（少打了一个f……）282500，2a8*10000+b(就用它代表bcdef组成的5位数)=81*100000a+81b，化简有b=(208-71a)*1250因为b是5位数，所以208-71a＜80，就知道a=2，代入有b=82500，故所求6位数是282500
3.0
a立方+b立方+c立方-3abc=（a+b+c）(a方+b方+c方-ab-bc-ac)，因为a+b+c=0，所以a立方+b立方+c立方-3abc=0……所以3abc=0所以a b c中至少有一个为0，所以……楼主明白了吧