Question

两道数学题！大家帮帮忙啊！急~~~

以下两道题需要详细的步骤来解答！我自己不太会做了，一定加分！谢谢了！

1、在三角形ABC中,已知A(1,0)，B(3,1)，C(2,0)，CD为AB边上的高
（1）求角B的余弦值
（2）求点D的坐标

2、已知sin(5π+a)=负的五分之三，且a∈(二分之π,π)，又tanβ=二分之一
（1）求tan(α-β)的值
（2）求sin(2α+三分之π)的值

Answer 1

1（1）先在直角坐标系内画出图像，标清ABCD，过B作X轴的垂线，垂足为E，过D作X轴的垂线，垂足为F ∵CE=1，BE=1
∴BC=根2 ∵AE=2，BE=1∴AB=根5
设AD=x ，所以BD=根5-X
∴CD的平方=1-X∧2=2-（根5-X）∧2
解得X=5分之2倍根5
∴cosB=BC/BD=3分之根10
（2）在三角形AFD和三角形AEB中，角DFA等于角BEA，角DAC等于角BAE
∴△ACD相似于△AEB
∴AC／AE＝DF／BE
∴DF＝1／2
又∵AD＝5分之2倍根5
所以AF＝10分之根下55
∴D（1＋10分之根下55，1／2）
2（1）sin（5π＋a）＝sin（π＋a）＝－sina＝－3／5
∴sina＝3／5
∴cosa＝±4／5
∵a∈(二分之π,π)，∴cosa＝－4／5
∴tana＝3／5除以－4／5＝－3／4
∴tan（a－b）＝（tana－tanb）／（1＋tanatanb）＝－2
（2）sin(2α+三分之π)
＝sin2acos三分之π＋cos2asin三分之π
＝2sinacosa×1／2＋（1－2sin＾2a）×根3／2
＝－12／25＋7倍根3／50
＝（7倍根3－24）／50

Answer 2

蛋定 不要J动哈 其实把 我也不知道啊

Answer 3

以前知道 现在出啦好几点了 忘了 第一个简单 画数轴出来就看的出来

Answer 4

第一题先求两点间距离，也就是AB、BC和AC的长度，然后用余弦定理，直接带入就行了
第二小题就先求直线AB的方程，然后AB和CD相互垂直，求出CD的斜率，又经过C点，这样CD的方程就出来了，直接求AB与CD的交点D就行啦

第二题主要是三角函数的相互变换，灵活运用很容易就解出来了
sin(5π+a)=-sin(a)
tan(α-β)=sin(α-β)/cos(α-β)
sin(2α+π/3)=sin2αcosπ/3+cos2αsinπ/3等