Question

设函数f(x)=a的平方-ax-1,若对一切实数x,f(x)<0恒成立，求a的取值范围。

Answer 1

应该是f(x)=ax²-ax-1吧？
f(x)<0恒成立，即函数的图像全部在x轴的下方，那么要满足：开口向下，且和x轴不相交即可。
所以：a<0,且Δ=a²+4a<0
联立解得：-4<a<0
特殊情况：当a=0时也是成立的。
综上可知，-4<a≤0

Answer 2

分类讨论，以下省略100个字。。。

Answer 3

函数f(x)=a的平方-ax-1<0，那么它的图像就在x轴下方，就与x轴没有交点。那么判别式就<0
所以a平方<-4。所以a=0。

分类讨论？怎么分类？