Question

急求解！高中数学问题！

将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形，记S=(梯形的周长）的平方/梯形的面积。则S的最小值为——
答案为32乘以根3除以3
请问如何解得。
谢谢！

Answer 1

被剪掉的三角形肯定是 正三角形，设这个小正三角形的边长为x，可以写出 梯形各边的长，则可以表示出梯形的周长 和面积，可以把S表示成x的函数，求导，得到S取最小值时x的取值，进而求出S的最小值。