Question

这步是怎么来的？

有一道题是：
“方程2X^5+X^4-20X^3-10X^2+2X+1=0有一个实数根是____”
答案是：
“原方程可化为（2X+1)(X^4-10X^2+1)=0
而X=√3+√2,X^2-2√3X+3=2
即X^4-10X^2+1=0 …………”
我想问的是：
“即X^4-10X^2+1=0"这步是怎么来的？

Answer 1

原方程可化为（2X+1)(X^4-10X^2+1)=0
而X=√3+√2
∴（2X+1)≠0
∴X^4-10X^2+1=0
算出来的结果是：x^2=5±2√6
x=√3±√2 符合题意

Answer 2

原方程可化为（2X+1)(X^4-10X^2+1)=0
那么或者 2X+1=0 或者X^4-10X^2+1=0
总有一个要等于0的