Question

已知△ABC三边长a,b,c满足b+2c≤3a，c+2a≤3b,则b/a的取值范围是

Answer 1

令x=b/a,y=c/a
由b+2c≤3a，c+2a≤3b，得没饥
x+2y≤3 (1)
3x-y≥2 (2)
另外，-c<a-b<c及a+b>c可得
x-y<1 (3)
x-y>-1 (4)
x+y>1 (5)
由(1)(2)(3)(4)(5)可作出图形，得到以点(3/4,1/4),(1,0),(5/3,2/3),(1,1)为顶点的五边形区域，由线性规划可得
3/4<x<枯段返5/3,0<y<1
所以，b/a的取值燃颂范围是(3/4,5/3)

Answer 2

由条件得知李野差稿：
b+2c≤3a (1)
c+2a≤3b (2)
（1）-（2）*2
得
b-4a≤3a-6b
7b≤7a
两边除以a,得哪庆喊
b/a≤1