Question

已知，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求A

不要用勾股定理！！
已知，如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长

Answer 1

解： 因为AB=CD=DF，∠A=∠F=90°， ∠AEB=∠DEF，
所以△ABE≌△FDE （AAS）
所以AE=EF，EB=ED，所以△EBD为等腰三角形，
过E作EG⊥BD，交BD于G， 则G是BD中点，BD＝5，所以BG＝5／2
易证△BGE∽△BFD
所以BG／BF＝BE／BD
解得BE＝25／8
即DE＝BE=25/8
所以AE=AD-DE=4-25/8=7/8 ，
∴AE的长为7/8.

Answer 2

楼上的回答，BD=5，还是用到了勾股定理