如图，以△ABC的边AC为直角边向外作等腰Rt△ACE，以边CB为斜边作等腰Rt△BCF，BE与AF相交于点M，求∠AMB的
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∵△AEC与△BFC为等腰RT△
∴AC/CF=CE/CB, ∠ECB=∠ACF
∴△ACF∽△ECB
∴∠CAF=∠BEC
∴∠AME=∠ACE=45°
∴∠AMB=135°
∴AC/CF=CE/CB, ∠ECB=∠ACF
∴△ACF∽△ECB
∴∠CAF=∠BEC
∴∠AME=∠ACE=45°
∴∠AMB=135°
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