用比较法证明A^2+B^2+5>=2(2A-B)
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解：
假设法<一>：
假设：A^2+B^2+5>=2(2A-B) 成立
则：A^2+B^2+5-4A-2B>=0成立
即：A^2+-4A-4+B^2-2B+1>=0成立
亦：（A-2）^2+（B-1）^2>=0成立
而：（A-2）^2+（B-1）^2>=0恒成立
故：原假设成立 ，证毕。
比较法<二>:
A^2+B^2+5-2(2A-B)
=A^2+B^2+5-4A-2B
=A^2+-4A-4+B^2-2B+1
=（A-2）^2+（B-1）^2
>=0
故：A^2+B^2+5>=2(2A-B)
证毕。
假设法<一>：
假设：A^2+B^2+5>=2(2A-B) 成立
则：A^2+B^2+5-4A-2B>=0成立
即：A^2+-4A-4+B^2-2B+1>=0成立
亦：（A-2）^2+（B-1）^2>=0成立
而：（A-2）^2+（B-1）^2>=0恒成立
故：原假设成立 ，证毕。
比较法<二>:
A^2+B^2+5-2(2A-B)
=A^2+B^2+5-4A-2B
=A^2+-4A-4+B^2-2B+1
=（A-2）^2+（B-1）^2
>=0
故：A^2+B^2+5>=2(2A-B)
证毕。
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