Question

简单的几何题

如图 E是等腰梯形ABCD的两个角∠ADC和∠DAB的角平分线的焦点，那么DE和AE之间的位置关系怎样，请说明理由！

Answer 1

DE和AE 互相垂直。
∠ADC和∠DAB互补。
∠EDC=∠EDA ∠EAD=∠EAB
∠EDA+∠EAD=90度
∠EDA和∠EAD互余。则∠AED=90度 （三角形内角和180度）
所以：DE和AE 互相垂直。

Answer 2

垂直。因为AB平行于CD，所以角CDA+角DAB=180度。而DE平分角CDA,DAB，所以角DEA+角EAD=90度，因为三角形内角和为180度，所以角AED为90度，所以DE垂直于EA

Answer 3

垂直
因为AB‖CD
所以∠CDA+∠DAB=180
又因DE.AE是两角的角平分线
所以有2∠EDA+2∠EAD=180
∠EDA+∠EAD=90
所以∠ADE=90