Question

已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点，点o是坐标原点。

当三角形AOB面积=根号10时，求k的值

Answer 1

看图.

最后用大的长方形减去3个三角形最后得的三角形就是面积为根号10的.

解方程.

Answer 2

由已知得:k²(x+1)²=-x
k²x²+2k²x+k²+x=0
即:k²x²+(2k²+1)x+k²=0
所以:AB两点横坐标:
x1+x2=-(2k²+1)/k²
x1x2=1
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[-(2k²+1)/k²]²-4
所以:纵坐标
y1-y2=k(x1+1)-k(x2+1)
=k(x1-x2)

直线与x轴的焦点为:0=k(x+1)→x=-1
所以op=1
三角形的面积就等于:
S=1/2op(y1-y2)=10
代入得到
k的值

感觉不太对咋得到四次方了

你自己在琢磨一下就是这思路