Question

等差数列题

等差数列{an}中a1=2，且a2的平方等于2a4，求{an}前10项和S10

Answer 1

a2=a1+d a4=a1+3d 根据a2^2=2a4 和a1=2 得d=0或2 当d=0时,前10项均为2 S10=20。当d=2时,前10项为2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,S10=(2+20)*10/2=110

Answer 2

设该等差数列的差值为d，则
（2+d）^2=2×（2+3d）
解得d=2
所以{an}前10项和S10为：
（2+9×2+2）×10÷2=110

Answer 3

设公差为d，则
（a1+d）^2=2(a1+3d)
将a1=2代入得
d^2-2d=0
d=0（舍去）或d=2
a10=a1+9d=20
S10=10（a1+a10）/2=10x（2+20）/2=110

Answer 4

设方差为d
（a1+d)的平方=2(a1+3d)
将a1=2代入
求得d=0或2
这样就可以求解啦

Answer 5

a2^2=2a4 （a1+d）^2=2（a1+3d） 4+4d+d^2=4+6d d(d-2)=0 d=o(舍)或2 an=2+(n-1)2 S10=5(2+20)=110