Question

如图：圆O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AB上，OC平行AB。题目如下

（1）求证：AC平分AB(2)若AC=8,AD:BC=5:3,试求圆O的半径。
如图

Answer 1

OA=OC
∠OAC=∠OCA
OC平行AB
∠AOC+∠DAB=180°
∠AOC+∠OAC+∠OCA=180°
∠OCA=∠CAB
∴AC平分∠DAB
第二问还没出来- =
容易求得AC平分∠DAB

所以弧BC=弧CD

所以BC=CD

因为AD为直径

所以AC垂直CD

设半径为R，则AD=2R CD=BC=2R*3/5=6R/5

所以（2R）^2-(6R/5)^2=64

解得：R=5
第二问不是我自己做的- =
别人给的#17