高中数学！急求~
中心在远点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且F1F2的绝对值=2倍根十三，椭圆的长轴长与双曲线的实轴长之差为8，离心率之比为3:7，求这两条曲线...
中心在远点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且F1 F2的绝对值=2倍根十三，椭圆的长轴长与双曲线的实轴长之差为8，离心率之比为3:7，求这两条曲线的方程？ 要过程~
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易知c=√13，
椭圆的长轴与双曲线的实轴之差2a-2a'=8,a=a'+4.
离心率之比为(c/a):(c/a')=a':a=3:7,
∴3a=7a',
解得a=7,a'=3.
b^2=a^2-c^2=36,
b'^2=c^2-a'^2=4,
∴所求的椭圆方程是x^2/49+y^2/36=1,
双曲线方程是x^2/9-y^2/4=1.
椭圆的长轴与双曲线的实轴之差2a-2a'=8,a=a'+4.
离心率之比为(c/a):(c/a')=a':a=3:7,
∴3a=7a',
解得a=7,a'=3.
b^2=a^2-c^2=36,
b'^2=c^2-a'^2=4,
∴所求的椭圆方程是x^2/49+y^2/36=1,
双曲线方程是x^2/9-y^2/4=1.
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