Question

已知集合P={x/x2-4x-5＜0},Q={x/x-a＜0}

1、若P∩Q=空集，求实数a的取值范围
2、若P是Q的真子集，求实数a的取值范围
要详细过程

Answer 1

x2-4x-5＜0，因式分解得（x-5）*（x+1）<0，所以P=（-1,5）
又解一次方程得x<a，所以Q=（负无穷，a）
1、P∩Q=空集，交集为空说明P和Q没有公共部分，画数轴得a小于等于-1
2、P是Q的真子集，说明P全部包含于Q，即P要全部在Q里，所以a大于等于5 （这个也是通过画数轴得到的）

Answer 2

P={x|-1<x<5},Q={x/x<a} ，将解集在数轴上表示出来。p确定，Q可变动，有图可得：
1、若P∩Q=空集，a<= - 1
2、若P是Q的真子集,a>=5