Question

初二数学。。。。。。。。。。。。。。。。

已知(n／m)ʌ(-1)=5／3,求[m／（m＋n）]＋[（m／（m-n）]－[（nʌ2）／（mʌ2-nʌ2）]的值。

Answer 1

因为(n/m)^(-1) = 5/3，所以n/m = 3/5

所求式
= m/(m+n) + m/(m-n) - (n^2) / (m^2-n^2)
= [m*(m-n) + m*(m+n) - n^2] / (m^2 - n^2)
= (2*m^2 - n^2) / (m^2 - n^2)
= 1 + m^2 / (m^2 - n^2)
= 1 + 1 / [1 - (n/m)^2]
= 1 + 1 / [1 - (3/5)^2]
= 1 + 1 / (1 - 9/25)
= 1 + 25 / 16 = 41/16

Answer 2

(n／m)ʌ(-1)=5／3 => n/m=3/5

[m／（m＋n）]＋[（m／（m-n）]－[（nʌ2）／（mʌ2-nʌ2）]分子分母是齐次的
可以n=3k,m=5k代入后k全部约掉，直接用n=3,m=5代入就可以
3/(5+3) +5/(5-3)-3^2/(5^2-3^)
=3/8 +5/2 -9/16
=37/16