Question

急！高一数学问题（平面向量）（在线等）

1.已知向量OB=（2，0），向量OC=（2，2），向量CA=（根号2cos x,根号2sin x）,则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是（ ）。
A。[0, π/4] B.[π/4, 5π/12] C.[π/12, 5π/12] D.[5π/12, π/2 ]
2.设平面向量a,b的夹角为45度，且a向量的模=根号2，b向量的模=1，若
→ → → →
a +ub 与ua - b 的夹角是钝角，则实数u的取值范围为（ ）。
要有详细解答过程！答得好追加分！
若后面是向量头上的箭头，箭头下来一行才是正文。

Answer 1

1.OB=(2,0) 说明B点坐标为(2,0)
OC=(2,2)说明C点坐标为(2,2)

CA=(根号2·cos x,根号2·sin x),说明A点在以C点为圆心,根号2为半径的圆上,设该圆为圆C

求OA与OB的夹角,就是OA与X轴正向的夹角

令根号的写法为sqrt（）

做直线OD与靠近B点这侧的圆C相切,切点为D,连接CD,则OC=2sqrt(2) CD=sqrt(2) 则sin角COD=1/2，则角COD=30度

同理做直线OE与远离B点这侧的圆C相切,切点为E,连接CE,则OC=2sqrt(2) CE=sqrt(2) 则sin角COE=1/2，则角COE=30度.

而角COB为45度，则脚DOB=15度

则所求的范围为{15度，75度]
2.有些特殊的写不出来 其他地方找了一下，发现比我的解题思路还好，直接给你了